سحب الترجمة zoubir_alger نادي السينما الوثائقية على الفايس بوك https://www.facebook.com/groups/DocumentariesClub/
‏‎.‎واحد للحزن‎‏
‏‎.‎اثنان للضحك‎‏
‏‎.‎ثلاثة للزفاف‎‏
‏‎.‎ثمانية للسماء‎‏
‏‎.‎وأربعة للموت‎‏
‏‎.‎تسعة للجحيم‎‏
‏‎.‎الجحيم‎‏
‎.‎666‏
‏‏‏داخل هذه الكاتدرائية‎ ‏‎.‎تم إخفاء أدلة للغز ما‎‏
‏‏‏لغز قد يساعد في الإجابة‎ ‏‎.‎عن أكثر أسئلة البشرية إلحاحًا‎‏
‏‎؟‎لماذا العالم يبدو على الحال الذي هو عليه‎‏
‏‏‏الماسونيون في القرن ال13‎ ‏‏الذين شيدوا هذا المكان‎‏
‏‎،‎لمحوا الحقيقة العميقة‎‏
‏‎،‎وبنوا رسالة داخل جدرانها العتيقة‎‏
‏‏‏تتمثل في النسب العميقة‎ ‏‎.‎لهذه الكاتدرائية المهيبة‎‏
‏‏‎،‎بالنسبة لرجال الدين في القرون الوسطى‎ ‏‎.‎هذه الأرقام الإلهية خلقها الرب‎‏
‏‎.‎إنها دلالة على شيء آخر‎ ،‎لكن بالنسبة لي‎‏
‏‎.‎شفرة خفية تدعم العالم من حولنا‎‏
‏‏‏شفرة تتمتع بالقوة‎ ‏‎.‎لكشف القوانين التي تحكم الكون‎‏
‏‎،‎بصفتي عالم رياضيات‎‏
‏‏‏فأنا انبهر بالأرقام والأنماط‎ ‏‎.‎كالتي نراها كلنا من حولنا‎‏
‏‎"‎ماركوس دو سوتوي‎" ‏تقديم الأستاذ‎‏
‏‎.‎الأرقام والأنماط التي تربط كل شيء‎‏
‏‎،‎من الأسماك حتى الدوائر‎‏
‏‎.‎ومن ماضينا القديم حتى المستقبل البعيد‎‏
‏‎.‎المحطة الأرضية‎ ،"‎مايك لايما‎" ‏استعد‎‏
‏‏‎،‎رجاء‎ ،‎أيمكنك الاتصال بي‎ ،‎أغلق‎ ‏‎.‎???.?‎‏
‏‎.‎كلها تجتمع معًا لخلق الشفرة‎‏
‏‏عالم مجرد من الأرقام‎‏
‏‏‏منحنا التفسير الأكثر تفصيلاً‎ ‏‎.‎للعالم الذي لطالما حيينا به‎‏
‏‏‏رأى الناس‎ ،‎لقرون من الزمان‎ ‏‎.‎أرقامًا ذات دلالة في كل مكان‎‏
‏‏‏هذا الهوس الذي ترك بصمته‎ ‏‎.‎على حجارة كاتدرائية العصور الوسطى هذه‎‏
‏‎"‎شارتر‎" ‏طلاب الدين هنا في‎ ،‎في القرن ال12‎‏
‏‏‏أصبحوا مقتنعين أن هذه الأرقام‎ ‏‎.‎مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بالإله‎‏
‏‎.‎وهي فكرة يعود تاريخها إلى فجر المسيحية‎‏
‏‏‎"‎أوغسطين‎" ‏رجل الدين الجزائري القديس‎ ‏‎،‎في القرن الرابع‎‏
‏‏‎7 ‏كان يؤمن بأن الرقم‎ ‏‎.‎رقم مميز للغاية وأنه يمثل الكون بأكمله‎‏
‏‎.‎يشمل كل المخلوقات‎ 7 ‏ووصف كيف أن الرقم‎‏
‏‎.‎أبعد من الكون نفسه‎ 10 ‏وأن الرقم‎‏
‏‏‏زائد الأقانيم‎ 7 ‏لأنه مجموع الرقم‎ ‏‎،‎الثلاثة للثالوث المقدس‎‏
‏‎.‎الأب والابن والروح القدس‎‏
‏‎.‎والرقم اثنا عشر كان ذا أهمية هائلة أيضًا‎‏
‏‏‏قبيلة‎ 12 ‏ليس ببساطة لأنه يوجد‎ ‏‎،"‎يسوع‎"‎تلميذًا ل‎ 12 ‏لبني إسرائيل أو‎‏
‏‏رقم يقبل القسمة‎ 12 ‏لكن لأن‎‏
‏‏على واحد واثنان وثلاثة وأربعة‎‏
‏‎.‎وستة و12 نفسها‎‏
‏‎.‎أكثر من أي رقم آخر يحيط به‎‏
‏‏‎"‎أوغسطين‎" ‏آمن القديس‎ ‏‎،‎بأن الأرقام آتية من الرب‎‏
‏‏‏لأنها تنصاع إلى قوانين‎ ‏‎.‎لا يمكن لأي بشري تغييرها‎‏
‏‎،"‎أوغسطين‎" ‏بعد حوالي ??? عامًا من القديس‎‏
‏‏‏في القرن ال12‎ "‎شارتر‎" ‏مدرسة‎ ‏‎.‎اعترفت أيضًا بأهمية الأرقام‎‏
‏‏‎،‎وساد الاعتقاد بأنه تحت تأثيرها‎ ‏‏تم بناء الأرقام المقدسة‎‏
‏‎.‎داخل هيكل هذا المبنى المهيب‎‏
‏‏‏الأرقام التي آمنوا بأنها‎ ‏‎.‎تحمل مفتاح سر الخلق‎‏
‏‎،‎لقد قضيت كامل حياتي العملية أدرس الأرقام‎‏
‏‏‏وبالنسبة إلي فهي تمثل‎ ‏‎.‎أكثر من مجرد كيانات مجردة‎‏
‏‎.‎إنها تصف العالم المحيط بنا‎‏
‏‏‏بالرغم من أنني‎ ‏‎،‎لا أشاركهم معتقداتهم الدينية‎‏
‏‏‏فلا أنفك أشعر بقاسم مشترك‎ ‏‎.‎مع الأشخاص الذين بنوا هذا المكان‎‏
‏‎.‎أشاركهم روعتهم وتعجبهم حيال جمال الأرقام‎‏
‏‎،‎تلك الأرقام قربتهم من الرب‎ ،‎بالنسبة لهم‎‏
‏‎.‎لكنني أعتقد أن أهميتها تكمن في سبب آخر‎‏
‏‎.‎لأنني أؤمن بأنها مفتاح فهم عالمنا‎‏
‏‏وفرت لنا الأرقام قدرة لا مثيل لها‎‏
‏‎.‎لفهم كوننا‎‏
‏‎.‎تنبثق هذه الشفرة من الأرض‎ ،‎وفي أماكن‎‏
‏‎.‎الريفية‎ "‎ألاباما‎"‏‏
‏‎.‎2011 ‏ربيع عام‎‏
‏‎.‎دافئة وخصبة وهادئة‎‏
‏‎.‎هناك وباء قادم‎ ،‎لكن هذا العام‎‏
‏‎،‎بينما ينزح بعض السكان المحليين‎‏
‏‏‏سيارته‎ "‎جون كولي‎" .‎قاد د‎ ‏‎.‎لآلاف الأميال ليتواجد هنا‎‏
‏‎.‎إنه يتعقب أحد أغرب قاطني المنطقة‎‏
‏‏كنا نتجول بسيارتنا بحثًا عن أماكن انبثاقها‎‏
‏‎.‎لمدة ثلاثة أسابيع ونصف‎‏
‏‏‏ألف كلم‎ 11 ‏قطعت بسيارتي حوالي‎ ‏‎"‎الجمعة العظيمة‎" ‏منذ‎‏
‏‎.‎محاولًا اكتشاف مكان تلك الأشياء‎‏
‏‏‏ما يجعل تلك الحشرات مميزة للغاية‎ ‏‎.‎هي دورة حياتها الغريبة‎‏
‏‏‏عامًا كاملة تعيش‎ 12 ‏لمدة‎ ‏‎.‎مختبأة تحت الأرض بأعداد هائلة‎‏
‏‎،‎ثم في عامها ال13‎‏
‏‎،‎في نفس الوقت بالضبط‎‏
‏‎.‎تحفر جميعًا للخروج من الأرض للتناسل‎‏
‏‏عند اكتمال الانبثاق‎ ،‎حسنًا‎‏
‏‎.‎سيوجد ملايين الحشرات في كل آكر‎‏
‏‎.‎ستتواجد في كل مكان‎‏
‏‎.‎إنه حقًا صخب الحشرات‎‏
‏‎.‎هذه حشرة الزيز الدورية‎‏
‏‎.‎هذه الحشرة ذكر‎‏
‏‏‏وتعرف هذا لأنه في بطنها يوجد زوجان‎ ‏‏من الأعضاء التي تسمى التيمبل‎‏
‏‎.‎وهما عضوين يصدران الصوت‎‏
‏‎.‎عندما يهتز يصدر صوتًا‎ ،‎وهو غشاء صغير‎‏
‏‏‎"‎جوني كولي‎" .‎د‎ ‏‎"‎كونيكتيكت‎" ‏جامعة‎‏
‏‏‎.‎أجل‎ -‏ ‏‎.‎أجل‎ -‏‏
‏‎؟‎أليس كذلك‎ ،‎ليس علي الخوف منها‎‏
‏‎...‎إنها غير‎ ،‎لا‎‏
‏‏‎.‎إنها قادمة نحوي‎ -‏ ‏‎.‎غير مؤذية على الإطلاق‎ -‏‏
‏‏‎.‎إنها حيوانات أليفة رائعة‎ -‏ ‏‎؟‎حقًا‎ -‏‏
‏‎.‎إنها تدغدغ جدًا‎‏
‏‎.‎إنها حشرة غير مؤذية‎‏
‏‏‎،‎ولا تلسع‎ ،‎إنها لا تعض‎ ‏‎.‎لا شيء من هذا القبيل‎‏
‏‎.‎دفاعها الوحيد هو أمانها بكثرة عددها‎‏
‏‎،‎عن طريقة انبثاقها بهذه الأعداد الهائلة‎‏
‏‎.‎تقلل كل حشرة زيز من خطر افتراسها‎‏
‏‎،‎لأنه يتواجد الكثير منها‎‏
‏‏‏لا يمكن للحيوانات المفترسة أكلها‎ ‏‎.‎بالسرعة الكافية‎‏
‏‎.‎يمكن سماع صوت حشرات الزيز‎‏
‏‎.‎يمكنك سماعها‎ ،‎أجل‎‏
‏‎.‎ربما يتواجد الملايين منها فوق الأشجار‎‏
‏‏‎؟‎الملايين‎ -‏ ‏‎.‎الملايين‎ ،‎أجل‎ -‏‏
‏‎.‎وما قد لا تدركه أنك تسمع صوت نصف الحشرات‎‏
‏‏‏حيث أن الذكور وحسب‎ ‏‎.‎من تصدر هذا الصوت العالي‎‏
‏‎.‎يوجد عدد مماثل لها من الإناث أيضًا‎‏
‏‎،‎ومن المدهش حقًا التفكير في ماذا‎‏
‏‎،‎لو أتينا هنا العام القادم‎‏
‏‎؟‎ألن نسمع هذا الصوت على الإطلاق‎‏
‏‎.‎سنة‎ 13 ‏سيتعين عليك العودة بعد‎‏
‏‏‎2024 ‏عام‎ ،‎إذًا‎ ‏‎؟‎سوف تسمع الغابة تغني هكذا مجددًا‎‏
‏‎.‎ذلك صحيح‎ ،‎أجل‎‏
‏‎.‎ذلك مذهل‎‏
‏‏‏لماذا تطورت حشرات الزيز‎ ‏‏خلال دورة الحياة ذات ال?? عامًا هذه‎‏
‏‎؟‎بخلاف أي رقم آخر‎‏
‏‏‏يجب أن تتذكر أن حشرات الزيز‎ ‏‏تحتاج إلى أعداد كبيرة‎‏
‏‎.‎لتقاوم المفترسين‎‏
‏‏‎،‎ولذا نعتقد أن دورات الحياة الطويلة تلك‎ ‏‎،‎بطريقة ما‎‏
‏‎.‎تساعدها في الحفاظ على الأعداد الكبيرة‎‏
‏‎،‎عامًا‎ 13 ‏أنه بظهورها كل‎ "‎جون‎" ‏يعتقد‎‏
‏‏‏تقلل حشرات الزيز‎ ‏‏من فرص ظهورها في نفس الوقت‎‏
‏‎.‎مع حشرات زيز أخرى لها دورات حياة مختلفة‎‏
‏‏‎،‎لأنه في حال حدوث اختلاط في عملية التناسل‎ ‏‎.‎فقد يكون لهذا عواقب وخيمة‎‏
‏‎.‎سيكون للذرية دورات حياة غير طبيعية‎‏
‏‎،‎أو هناك‎ ،‎ستظهر بعدد قليل هنا‎‏
‏‏‏بعضها هذه السنة‎ ‏‎.‎وبعضها السنة التالية بأعداد صغيرة‎‏
‏‏‎،‎وهذا مهم لأنها لو ظهرت بأعداد قليلة‎ ‏‎.‎فسيأكلها المفترسون‎‏
‏‏‏بقاء حشرات الزيز‎ ‏‎.‎يعتمد على تجنب الأجناس الأخرى‎‏
‏‏‏تخيلوا لو كان يوجد‎ ‏‎.‎جنس من حشرات الزيز يظهر كل ست سنوات‎‏
‏‏الآن لنتخيل وجود جنس آخر‎‏
‏‎.‎والذي يحاول تجنب حشرات الزيز الحمراء‎‏
‏‏‏الآن إحدى الطرق لفعل هذا ستكون‎ ‏‎،‎بالظهور بشكل أقل تكرارًا في الغابة‎‏
‏‎.‎وهذا ينجح بالفعل‎‏
‏‎.‎لذا لنتخيل أن هذا الجنس يظهر كل تسع سنوات‎‏
‏‏‏لذا لو ظهرت‎ ‏‎،‎حشرات الزيز الخضراء كل تسع سنوات‎‏
‏‏‏حينها ستصادف‎ ‏‎.‎عامًا‎ 18 ‏حشرات الزيز الحمراء كل‎‏
‏‏‎،‎فإن رقمًا أصغر‎ ،‎لكن المدهش أكثر من ذلك‎ ‏‎.‎يعمل بشكل أفضل بكثير‎ ،‎سبعة‎‏
‏‎،‎بدلًا من تسع‎ ،‎بظهورها كل سبع سنوات‎‏
‏‏‏يعني أن حشرات الزيز‎ ‏‎.‎ستظهر معًا بشكل أقل تكرارًا‎‏
‏‎.‎عامًا‎ 42 ‏تلتقي معًا كل‎ ،‎الآن‎‏
‏‎.‎وذلك يعني مرتين كل مائة عام‎‏
‏‎،‎وبالنسبة لحشرات الزيز الحقيقية‎‏
‏‏‏عامًا‎ 13 ‏فإن دورة حياة ذات‎ ‏‎.‎لها نفس تأثير دورة الحياة ذات السبع سنوات‎‏
‏‏‏لأن كلاهما ينتميان‎ ‏‎.‎إلى سلسلة مميزة من الأرقام‎‏
‏‎.‎كلاهما عددًا أوليًا‎ ،13 ‏مثل الرقم‎ 7 ‏الرقم‎‏
‏‏‏الأعداد الأولية‎ ،‎وبخلاف الأرقام الأخرى‎ ‏‎.‎1 ‏لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الرقم‎‏
‏‏‏وخاصيتها تلك التي تعني‎ ‏‏أن الأرقام التي تفصلها الأعداد الأولية‎‏
‏‏‏من غير المحتمل أن تلتقي‎ ‏‎.‎بمضاعفات الأرقام الأخرى‎‏
‏‎،‎هو عدد أولي‎ 13 ‏لأن‎‏
‏‏‏عامًا‎ 13 ‏فإن دورة حياة ذات‎ ‏‏تجعل حشرات الزيز‎‏
‏‎.‎أقل احتمالاً بأن تلتقي بالمجموعات الأخرى‎‏
‏‏‎،"‎جورجيا‎" ‏عبر الطريق باتجاه‎ ‏‎،‎يوجد جنس آخر من حشرات الزيز الدورية‎‏
‏‎.‎وهو أيضًا له دورة حياة ذات رقم أولي‎‏
‏‎.‎عامًا‎ 17 ‏فهي تظهر كل‎‏
‏‎،‎و17 عددين أوليين‎ 13 ‏الآن لأن كلًا من‎‏
‏‏فإن الجنسين يظهران معًا فقط مرة‎‏
‏‎.‎عامًا‎ 221 ‏كل‎‏
‏‏‏الأعداد الأولية‎ ‏‎.‎مرتبطة ارتباطًا وثيقًا ببقاء حشرات الزيز‎‏
‏‏‎،‎ومما يثير الفضول‎ ‏‏أنها أحد أهم عناصر الشفرة‎‏
‏‏‎،‎لأن الشفرة هي عالم حسابي‎ ‏‎.‎مبني من الأرقام‎‏
‏‏‏كما أن الذرات هي الوحدات غير القابلة‎ ‏‎،‎للتجزئة التي تكون كل كيان مادي‎‏
‏‏‏فإن الأعداد الأولية هي لبنات البناء‎ ‏‎.‎غير القابلة للتجزئة للشفرة‎‏
‏‎،‎الأعداد الأولية غير قابلة للتجزئة‎‏
‏‏‏وذلك يعني أنه لا يمكن إنتاجها‎ ‏‎.‎بحاصل ضرب أية أرقام أخرى معًا‎‏
‏‏لكن كل عدد غير أولي‎‏
‏‏‏يمكن إنشاؤه‎ ‏‎.‎عن طريق ضرب أعدادًا أولية معًا‎‏
‏‎.‎من المستحيل إنتاج أي أرقام بدونها‎‏
‏‎،‎ولو فُقد أي عدد أولي‎‏
‏‎.‎سيوجد بعض الأرقام التي لا يمكنك إنشاؤها‎‏
‏‏‏حقيقة‎ ،‎بالنسبة لي‎ ‏‏أن أكثر الوحدات الأساسية في الرياضيات‎‏
‏‏يمكن العثور عليها في نسيج العالم الطبيعي‎‏
‏‎،‎ليس فقط دليلًا دامغًا على وجود الشفرة‎‏
‏‏‏لكنه دليل أيضًا‎ ‏‎.‎على أن الأرقام تدعم كل شيء‎‏
‏‎"‎فات كات‎"‏‏
‏‎.‎بما في ذلك خصائصنا البيولوجية‎‏
‏‏وسمعت لحنًا مختلفًا‎‏
‏‏وجدت طريقةً أفضل للوجود‎‏
‏‏وجدت حملاً أخف وطريقًا أسمى لي‎‏
‏‎"‎أوركسترا‎"‏‏
‏‎.‎هذه سمة إنسانية فطرية‎‏
‏‎،‎الموسيقى هي أحد الأشياء التي تحدد هويتنا‎‏
‏‎.‎ولكل حضارة أسلوبها الموسيقي الخاص‎‏
‏‏‎،‎هؤلاء الرجال يجعلون الأمر يبدو سهلاً‎ ‏‎.‎كما لو أن النوتات الموسيقية تلتقي معًا‎‏
‏‎.‎لكن هذا ببساطة وهم‎‏
‏‎،‎لأنه مثلما تحكم الأرقام حياة حشرات الزيز‎‏
‏‎.‎كذلك تحدد كيف نسمع الأصوات‎‏
‏‎."‎سي‎" ‏تلك نغمة‎‏
‏‏‏وباستخدام مرسمة الذبذبات‎ ‏‎.‎هذه يمكنني أن أحصل على صورة لهذه النغمة‎‏
‏‎.‎لذا يمكنني بالفعل رؤية موجة الصوت‎‏
‏‏‏ارتفاع الموجة يتطابق‎ ،‎الآن‎ ‏‎،‎مع مدى علو صوت عزفي للنوتة الموسيقية‎‏
‏‎...‎لذا لو عزفت النوتة بهدوء شديد‎‏
‏‎...‎وعزفتها بصوت مرتفع جدًا‎‏
‏‎.‎أحصل فجأة على موجة كبيرة على الشاشة‎‏
‏‏الآن الشيء الأكثر أهمية‎‏
‏‎،‎هو المسافة بين قمم الموجات‎‏
‏‏‏لأن هذه تحددها درجة صوت‎ ‏‎.‎أو تردد النوتة الموسيقية‎‏
‏‎،‎كلما علت النوتة الموسيقية‎‏
‏‎.‎قصرت المسافة بين القمم‎‏
‏‎."‎سي‎" ‏الآن لنرى ما يحدث عندما أعزف نغمة‎‏
‏‏‎،‎ونقارن هذا بالنوتة نفسها‎ ‏‎.‎لكن ذات ثماني أعلى‎ ،"‎سي‎" ‏نغمة‎‏
‏‎.‎يظهر شيئًا أكثر إثارة‎‏
‏‏لأنه يمكننا الآن أن نرى أن النوتة الأعلى‎‏
‏‎،‎لها ضعف عدد قمم النوتة المنخفضة‎‏
‏‏‏المرتفعة‎ "‎سي‎" ‏مما يعني أن تردد نغمة‎ ‏‎.‎المنخفضة‎ "‎سي‎" ‏هي ضعف نغمة‎‏
‏‎.‎وهذا يحدث مع أي نوتتين تختارهما‎‏
‏‎،‎بشرط أن يكونا على بعد ثُمانية من بعضهما‎‏
‏‎.‎حينها سيكون ترددهما بنسبة واحد إلى اثنين‎‏
‏‏‏نوتتان على بُعد ثُمانية من بعضهما‎ ‏‏يبدو صوتهما جميلاً معًا‎‏
‏‏‏وهما في الواقع أكثر النغمات تناغمًا‎ ‏‎.‎التي قد تحصل عليها‎‏
‏‏وذلك لأن نسبة واحد إلى اثنين‎‏
‏‎.‎هي أكثر علاقات التردد بساطة‎‏
‏‎.‎وهذا هو مغزى الموسيقى الحقيقي‎‏
‏‏‎"‎نسب العدد الكامل البسيطة‎" ‏لأنها‎ ‏‎.‎التي تستسيغ الأذن سماعها‎‏
‏‏خماسية مثالية‎‏
‏‎.‎هي نسبة تردد ثلاثة إلى اثنين‎‏
‏‎،‎الرباعية المثالية هي أربعة إلى ثلاثة‎‏
‏‎...‎سداسية بسيطة‎ ،‎وصوت أكثر تعقيدًا‎‏
‏‎.‎تلك نسبة تردد خمسة إلى ثمانية‎‏
‏‏‏كل مزيج من النغمات‎ ‏‎.‎المُستخدم في الموسيقى تُحدده نسب بسيطة‎‏
‏‏‎،‎بالرغم من أننا قد نكون غير مدركين لهذا‎ ‏‎،‎تلك القواعد الرقمية تدعم كل شيء‎‏
‏‏‏بدءًا من أبسط الأغاني‎ ‏‎.‎وحتى أكثر السيمفونيات تعقيدًا‎‏
‏‏‏كما أنها متأصلة بعمق‎ ‏‎،‎بحيث أنه عند خرق هذه القواعد‎‏
‏‎.‎نعرف بحدسنا أنه يوجد شيء خاطئ‎‏
‏‏‎"‎جودي إيدوورثي‎" ‏الأستاذة‎ ‏‎.‎تفهم هذه الحقيقة أكثر من غيرها‎‏
‏‏فهي تقضي وقتها وهي تخضع الناس‎‏
‏‏‏إلى بعض من أكثر الضوضاء إزعاجًا‎ ‏‎.‎التي يمكن تخيلها‎‏
‏‎."‎جودي‎" ‏مرحبًا يا‎‏
‏‏‎.‎مرحبًا‎ -‏ ‏‎."‎ماركوس‎" -‏‏
‏‎.‎بحثها يتحقق من التأثيرات النفسية للصوت‎‏
‏‏‎،‎وباستخدام نسبًا معقدة‎ ‏‎،‎بدلاً من النسب البسيطة‎‏
‏‏‏فإن الضوضاء التي تنشؤها‎ ‏‎.‎لا تشبه الموسيقى مطلقًا‎‏
‏‏‎،‎يمكن أن ترى بمجرد النظر إليها‎ ‏‎.‎بأنها لن تبدو جميلة‎‏
‏‏‎.‎الموجات تبدو فوضوية‎ -‏ ‏‎...‎بطريقة معقدة‎ -‏‏
‏‏‎.‎الموجة فوضوية‎ ،‎أجل‎ -‏ ‏‎.‎أجل‎ -‏‏
‏‎.‎من الصعب للغاية رؤية نمط ما‎‏
‏‏‎.‎كما تبدو غريبة جدًا‎ .‎حسنًا‎ -‏ ‏‎.‎أجل‎ ،‎تبدو فوضوية‎ -‏‏
‏‏‏تبدو مزعجة‎ ،‎لا يوجد بها أي نغمة‎ ‏‏يمكنني جعلها أعلى صوتًا‎ ...‎وإنها‎‏
‏‎.‎وهذا سيجعلها أكثر إزعاجًا‎‏
‏‏‏عندما لا تكون الترددات المتعددة‎ ‏‎،‎مجرد مضاعفات بسيطة لأحدها الآخر‎‏
‏‏‎"‎جودي إدوورثي‎" ‏الأستاذة‎ ‏‎"‎بليموث‎" ‏جامعة‎‏
‏‎،‎لا يوجد نمط مشترك لكي تستجيب له الأذن‎‏
‏‎،‎وكلما جعلت النسب أكثر تعقيدًا‎‏
‏‎.‎حصلت على صوت أكثر تنافرًا وإزعاجًا‎‏
‏‏‏بمراقبة ردود فعل ضحاياها‎ ‏‎،‎لهذه الضوضاء المرعبة‎‏
‏‏‎"‎إيدوورثي‎" ‏الأستاذة‎ ‏‏وجدت إن لها تأثيرًا مختلفًا جدًا‎‏
‏‎.‎على عقولنا عن الموسيقى‎‏
‏‎،‎إنها مزعجة جدًا‎‏
‏‎.‎فهي تصدم عقولنا نحو العمل‎‏
‏‎.‎مثلاً صافرة الإنذار‎‏
‏‏‎،‎ذلك صوت مزعج للغاية‎ ،‎حسنًا‎ ‏‏لكنه مصمم لغرض ما‎‏
‏‎.‎وذلك لجعلك تخرج عن الطريق‎‏
‏‏‏أحيانًا تجد هذه الأصوات‎ ‏‎.‎في عالم الحيوان أيضًا‎‏
‏‏‎،‎لذا على سبيل المثال‎ ‏‎.‎هذا صوت الشمبانزي وإنسان الغاب‎‏
‏‏‏من الواضح‎ ،‎حسنًا‎ ‏‎.‎أن تلك الحيوانات منزعجة من شيء ما‎‏
‏‏لا تحتاج لمعرفة ما معنى الصوت‎‏
‏‏‏لتعرف أن الحيوانات ليست سعيدة‎ ‏‏وكذلك الحيوانات الأخرى أيضًا‎‏
‏‏‏في تلك البيئة‎ ‏‎.‎وأنه علينا أن نبتعد عن الطريق فحسب‎‏
‏‏‎،‎لذا فإنه من المشوق أننا للتو‎ ‏‎.‎قد سمعنا نمطًا بالفعل‎‏
‏‏‎.‎أجل‎ -‏ ‏‎،‎وعندما لا يتواجد النمط‎ -‏‏
‏‎.‎يخلق هذا تأثيرًا فينا جميعًا‎ ...‎فنحن‎‏
‏‏‎،‎ومن اللافت للنظر‎ ‏‏أنها أنماط عددية في الشفرة التي تملي‎‏
‏‎.‎مزيج الأصوات التي نسمعها كموسيقى‎‏
‏‎.‎وتلك التي نسمعها كضوضاء‎‏
‏‏‎،‎وربما لا زال الأمر الأكثر غرابة‎ ‏‏أن تلك الأرقام نفسها‎‏
‏‏‏هي المبنية في جدران كاتدرائية‎ ‏‎.‎القرون الوسطى هذه‎‏
‏‏‏نغمتان تفصل بينهما ثُمانية‎ ‏‎.‎سيصبحان في نسبة واحد إلى اثنين هذه‎‏
‏‏عرض ممشى الكنيسة هنا هو ضعف المسافة‎‏
‏‎.‎بين كل من العمودين وتتجاوز طولها‎‏
‏‎.‎نسبة اثنان إلى واحد‎‏
‏‏‏المزيج الأكثر تناغمًا من النغمات‎ ‏‎.‎التي يمكنك الحصول عليها‎‏
‏‏‏المذبح يقسم ممشى الكنيسة‎ ‏‎.‎إلى نسبة من ثمانية إلى خمسة‎‏
‏‎.‎ثمانية إلى خمسة‎ ،‎وسداسية منخفضة‎‏
‏‎.‎ثلاثة إلى اثنين‎ ،‎خماسية مثالية‎‏
‏‎.‎أربعة إلى ثلاثة‎ ،‎رباعية مثالية‎‏
‏‎.‎خمسة إلى أربعة‎ ،‎ثلاثية كبيرة‎‏
‏‎.‎وذلك هو مغزى الموسيقى‎‏
‏‏‎"‎أوغسطين‎" ‏آمن القديس‎ ‏‏بأن هذه النسب استخدمها الرب‎‏
‏‎.‎لبناء الكون‎‏
‏‏‏وهذا السبب الذي يجعلها‎ ‏‎.‎تنتج تناغمًا في الموسيقى‎‏
‏‏‏عن طريق بناء الكاتدرائية‎ ‏‎،‎باستخدام النسب نفسها‎‏
‏‏‎"‎شارتر‎" ‏أمل رجال الدين في‎ ‏‎.‎بأن يحاكوا خلق الرب‎‏
‏‏‏المكان بأكمله عبارة‎ ‏‎.‎عن سيمفونية كامنة في الصخور‎‏
‏‏‏استخدام أرقام الشفرة‎ ‏‎.‎خلق بناءً ذا جمال ملهم مهيب‎‏
‏‎.‎الحقيقة الوحيدة الكائنة‎‏
‏‎.‎أرقام تبدو ذات أهمية‎‏
‏‎،‎عن طريق البحث عن معنى إلهي في الأرقام‎‏
‏‏‏تعثر طلاب الدين في القرن ال12‎ ‏‎.‎في عناصر من الشفرة‎‏
‏‎.‎من الصعب جدًا رؤية نمط ما‎‏
‏‏‏الأرقام الغامضة والأنماط‎ ‏‎.‎التي تبدو أنها كُتبت في تركيبنا البيولوجي‎‏
‏‎.‎دفاعها الوحيد هو الأمان في الأعداد‎‏
‏‏‎،‎وبينما نظرنا عن كثب‎ ‏‎،‎لم نرى ببساطة أرقامًا أكثر‎‏
‏‏بل بدأنا في اكتشاف خصائصها الغريبة‎‏
‏‎.‎وبدأنا في رؤية الروابط العميقة بينها‎‏
‏‎،‎بالعودة إلى الماضي البعيد‎‏
‏‏‎،‎في العصر الحجري الحديث‎ ‏‎،‎آلاف سنة مضت‎ 4 ‏حوالي‎‏
‏‏أحضر شعب قديم هذه الحجارة هنا‎‏
‏‎.‎ورتبوها بهذه الطريقة‎‏
‏‏‏الحجرية‎ "‎صانكينكيرك‎" ‏هذه دائرة‎ ‏‎،"‎كومبريا‎" ‏في‎‏
‏‏وهي واحدة من حوالي آلاف الهياكل المماثلة‎‏
‏‏‏والتي بناها أسلافنا القدماء‎ ‏‎."‎المملكة المتحدة‎" ‏في‎‏
‏‎،‎بالعودة إلى الأزمنة الغابرة‎‏
‏‎.‎غرقت الدائرة في الغموض‎‏
‏‎،‎لكن سواءً عرف الشعب الذي بناها أم لا‎‏
‏‎.‎يوجد معنى عميق مخفي داخل هذه الدائرة‎‏
‏‎.‎سأبدأ بقياس قطر دائرتي‎ ،‎حسنًا‎‏
‏‎.‎لذا فهي من طرف إلى الآخر‎‏
‏‎.‎أريد أن أعبر خلال المركز تقريبًا‎‏
‏‎.‎متر و90 سم‎ 27 ‏لذا فهو‎‏
‏‎.‎عظيم‎‏
‏‎،‎لذا الآن سوف أقيس محيط الدائرة‎‏
‏‎.‎وهكذا بدأنا‎‏
‏‎.‎إذًا حول الخارج‎‏
‏‏‏لم أمارس كل هذه التمارين‎ ‏‎.‎أثناء العمل بالرياضيات من قبل‎‏
‏‎.‎وذلك هو محيط الدائرة‎‏
‏‏مترًا‎ 91 ‏وهكذا حصلت على‎‏
‏‎.‎و70 سم‎‏
‏‎.‎ما سأفعله هو إجراء حساب بسيط‎‏
‏‎.‎سوف أقسم محيط الدائرة على قطرها‎‏
‏‎917 ‏لذا‎‏
‏‎،‎3 ‏لذا هي تقريبًا‎ ،‎مقسومة على ???‎‏
‏‏‎،‎القليل من الحساب الذهني‎ ‏‎.‎ليس أقوى نقاط عالم الرياضيات‎‏
‏‎.‎279 ‏مقداري قسمة‎ ،‎حسنًا‎‏
‏‎.‎ليس بعيدًا عما كنت آمل‎ ،‎لذا‎‏
‏‏‎،‎لذا عندما أحسبها‎ ‏‎.‎3.2 ‏تكون الإجابة تقريبًا‎‏
‏‎.‎لم تكن قياساتي دقيقة تمامًا‎‏
‏‏لكن إجابتي قريبة من رقم غامض‎‏
‏‎.‎مخبأ في كل دائرة‎‏
‏‏‎،‎لذا علي سبيل المثال‎ ‏‎.‎لنأخذ هذا الطبق الدائري هنا‎‏
‏‎.‎الآن سوف أقيس قطره‎‏
‏‎.‎سنتم‎ 26.4‏‏
‏‎.‎والآن محيطه‎‏
‏‎.‎هذا أصعب قليلًا‎‏
‏‎.‎سنتم‎ 82.9‏‏
‏‎.‎3.14 ‏حين نقسم المحيط على القطر أحصل على‎‏
‏‎.‎لنأخذ الآن دائرة أخرى‎‏
‏‎.‎أقيس قطرها‎‏
‏‎.‎سم‎ 12.8‏‏
‏‎.‎سم‎ 40.2 ‏إذاً المحيط هو‎‏
‏‎.‎3.14 ‏حين نقسم المحيط على القطر أحصل على‎‏
‏‏‎،‎أيًا كانت الدائرة التي سأقيسها‎ ،‎في الواقع‎ ‏‏نقسم المحيط على القطر‎‏
‏‎.‎ونحصل على رقم يبدأ ب3.14‎‏
‏‎."‎باي‎" ‏هذا الرقم نسميه‎‏
‏‏‎،‎لا يهم أيًا كانت الدائرة‎ ‏‎،‎مهما كانت كبيرة أو صغيرة‎‏
‏‎."‎باي‎" ‏كلها تحمل الرقم‎‏
‏‏‏هذه‎ "‎باي‎" ‏إن كونية الرقم‎ ‏‏التي تخبرك بأنك قد حددت‎‏
‏‎.‎قطعة من الشفرة الحقيقة‎‏
‏‏‎،‎لو حصلت على رقم آخر‎ ،‎في الواقع‎ ‏‎.‎يعني أنه ليس لديك دائرة‎‏
‏‏هو جوهر الشكل الدائري‎ "‎الباي‎" ،‎بمعنى ما‎‏
‏‎.‎الذي يلخص لغة الشفرة‎‏
‏‏‏ولأن الدوائر والمنحنيات‎ ‏‎،‎تظهر مرارًا وتكرارًا في الطبيعة‎‏
‏‎.‎حولنا في كل مكان‎ "‎الباي‎" ‏فسنجد‎‏
‏‎،‎إنه موجود في الانحناء اللطيف لنهر ما‎‏
‏‎،‎امتداد خط الساحل‎‏
‏‎.‎والأنماط المتحولة لرمال الصحراء‎‏
‏‏‏مكتوب‎ "‎الباي‎" ‏يبدو أن‎ ‏‎.‎في هياكل وعمليات كوكبنا‎‏
‏‏في أماكن‎ "‎الباي‎" ‏يظهر‎ ،‎لكن على نحو غريب‎‏
‏‎.‎يبدو أنه لا علاقة لها بالدوائر‎‏
‏‎.‎1972 ‏عام‎ "‎برايتون‎" ‏بدأت صيد الأسماك في‎‏
‏‏‎،‎سنة‎ 40 ‏لقد كنت صيادًا من‎ ‏‎.‎فحسب‎ "‎الدوفر‎" ‏اصطاد سمك موسى‎‏
‏‏‏تلك هي الفصيلة المستهدفة الرئيسية‎ ‏‎.‎في القناة الإنجليزية‎‏
‏‎؟‎وكم عدد الأسماك التي تصطادها يوميًا برأيك‎‏
‏‏‎.‎في أيام أخرى‎ 150 ،‎في بعض الأيام‎ 300 -‏ ‏‎.‎حسنًا‎ -‏‏
‏‎"‎سام برينكلي‎"‏‏
‏‎.‎سمكة‎ 200 ‏لذا المتوسط هو‎‏
‏‎.‎واصطدت بعضًا من سمك موسى الدوفر اليوم‎‏
‏‎.‎أجل‎‏
‏‎.‎لذا يمكنني أن أزن ما حصلت عليه اليوم‎‏
‏‏‎.‎يمكنك اللعب بها‎ ،‎أجل‎ -‏ ‏‎.‎حسنًا‎ -‏‏
‏‏‏الأمر المدهش هو‎ ‏‎...‎أنه بكمية قليلة من المعلومات‎‏
‏‎.‎غرام‎ 180 ،‎لذا‎ ،‎أجل‎‏
‏‎...‎وبوزن بعضة سمكات‎‏
‏‎.‎تلك سمكة ضخمة‎‏
‏‏‏يمكنني استخدام الشفرة لتخبرني أشياءً‎ ‏‎...‎ليس عن صيد اليوم فحسب‎‏
‏‎،‎غرام‎ 360‏‏
‏‎.‎غرام‎ 110 ،‎غرام‎ 50‏‏
‏‏‏لكن عن كل أسماك موسى‎ ‏‎.‎في حياته‎ "‎سام‎" ‏التي صادها‎ "‎الدوفر‎"‏‏
‏‎.‎عودي‎ ،‎يا إلهي‎‏
‏‏‏يمكنني حتى أن أحصل‎ ‏‏على تقدير لأكبر سمكة موسى‎‏
‏‎.‎صادها أثناء عمله‎ "‎سام‎" ‏التي من المحتمل أن‎‏
‏‎.‎صحيح‎‏
‏‏‏لذا قبل أي شيء يجب أن أستنتج‎ ‏‏ما هو متوسط وزن السمكة‎‏
‏‎.‎إذاً‎ ،‎أو المعدل‎‏
‏‎190 ‏زائد‎ 140 ،‎إذاً‎‏
‏‎.‎350 ‏زائد‎‏
‏‎.‎لذا الآن أحتاج لإستنتاج الانحراف المعياري‎‏
‏‎.‎وأحصل على مربع العدد‎ ،140 ‏لذا الناتج‎‏
‏‎.‎أكاد انتهي‎ ،‎أجل‎ ؟‎حسنًا‎ ،‎تحملوني‎‏
‏‏سنة‎ 40 ‏إذاً فقد قال إنه يصيد السمك من‎‏
‏‎،‎وثمانية أسابيع في السنة‎‏
‏‏‏ستة أيام في الأسبوع‎ ‏‎.‎و200 سمكة موسى كل يوم‎‏
‏‎.‎ألف سمكة‎ 384 ‏لذا نحصل على إجمالي‎‏
‏‏‎،‎الآن باستخدام هذه الأرقام‎ ‏‏يمكنني حساب أن أكبر سمكة‎‏
‏‎،‎كلغم‎ 1.3 ‏ألف سمكة يجب أن تزن‎ 384 ‏من بين‎‏
‏‎.‎والتي تبلغ تقريبًا ثلاث باوندات‎‏
‏‏‎"‎الدوفر‎" ‏إذًا ما هي أكبر سمكة موسى‎ ‏‎؟‎التي اصطدتها طوال عملك‎‏
‏‎،‎نطلق على الأسماك الكبيرة مماسح الأبواب‎‏
‏‎.‎وربما تحصل على أربعة أو خمسة في الموسم‎‏
‏‏‏أكبر واحدة كانت حوالي ثلاث‎ ‏‎.‎أو ثلاث باودنات ونصف‎‏
‏‏المتوسطة‎ "‎الدوفر‎" ‏سمكة موسى‎‏
‏‎.‎هي بهذا الحجم أو ذلك الحجم‎‏
‏‏‎.‎تلك كبيرة‎ -‏ ‏‎.‎إنها سمكة كبيرة‎ -‏‏
‏‎.‎أجل‎‏
‏‎.‎من الجميل دائمًا أن تمسك بسمكة كبيرة‎‏
‏‎.‎أظن كذلك على كل حال‎‏
‏‏من الممكن تقدير‎ ،‎باستخدام الشفرة‎‏
‏‎"‎ليدي روز‎"‏‏
‏‏على الإطلاق‎ "‎سام‎" ‏حجم أكبر سمكة صادها‎‏
‏‎.‎بالرغم من عدم وزن أي سمكة تقارب ذلك الحجم‎‏
‏‏الآن سبب كون هذه الحسبة ممكنة‎‏
‏‎،‎هو بسبب توزيع أوزان الأسماك‎‏
‏‏توزيع كثير من الأشياء مثل‎ ،‎في الواقع‎‏
‏‎،"‎المملكة المتحدة‎" ‏طول الناس في‎‏
‏‎.‎نستخلصه بهذه الصيغة‎ ،‎أو مستوى الذكاء‎‏
‏‎.‎هذه معادلة التوزيع الطبيعية‎‏
‏‏أحد أهم أجزاء الرياضيات‎‏
‏‎.‎لفهم الاختلاف في العالم الطبيعي‎‏
‏‏الشيء اللافت للانتباه في هذه الصيغة‎‏
‏‏‎،‎لا يتعلق بما تفعله‎ ‏‎.‎بل بوجود هذا المصطلح هنا‎‏
‏‎.‎باي‎‏
‏‏يبدو غريبًا للغاية‎‏
‏‏أن جزء من الشفرة له علاقة بهندسة الدائرة‎‏
‏‎.‎يمكنه المساعدة في حساب وزن أسماك‎‏
‏‎،‎لا يجب أن يكون للباي أية علاقة بالأسماك‎‏
‏‎.‎إلا أنه توجد علاقة فعلاً‎‏
‏‎،‎مثلما تظهر الدائرة في كل مكان بالطبيعة‎‏
‏‏‏مرارًا وتكرارًا‎ "‎الباي‎" ‏لذا يظهر‎ ‏‎.‎في عالم الرياضيات‎‏
‏‎.‎إنه مثال مدهش عن ترابط الشفرة‎‏
‏‏‏لمحة عن عالم حيث‎ ‏‎،‎لا تمتلك الأرقام علاقات غريبة فحسب‎‏
‏‎.‎بل لها خصائص محيرة عميقة في حد ذاتها‎‏
‏‎.‎هو ما يُعرف بالعدد غير المنطقي‎ "‎الباي‎"‏‏
‏‏‎،‎بكتابته بطريقة عشرية‎ ‏‏فهو يحتوي على عدد لا متناه من الأرقام‎‏
‏‎.‎مرتبة في تسلسل لا يتكرر أبدًا‎‏
‏‏ويُعتقد أنه أي رقم يمكنك تخيله‎‏
‏‎.‎بطريقة ما‎ "‎الباي‎" ‏سيظهر في‎‏
‏‏‎،‎من عيد مولدي‎ ‏‎.‎وحتى الإجابة على الحياة والكون كل شيء‎‏
‏‎،‎لأنها تستمر إلى الأبد‎‏
‏‏‏لا يمكننا أن نعرف‎ ‏‎."‎الباي‎" ‏كل الأرقام التي تكون‎‏
‏‏‏نحتاج فقط‎ ،‎لكن لحسن الحظ‎ ‏‏الأرقام ال39 الأولى لحساب محيط الدائرة‎‏
‏‏حجم الكون المرئي كله‎‏
‏‎.‎مماثل لنصف قطر ذرة واحدة من الهيدروجين‎‏
‏‎،"‎الباي‎" ‏لكن بنفس غرابة‎‏
‏‎.‎فهو على الأقل يصف شيئاً ماديًا‎‏
‏‎،‎بعض الأرقام لا معنى لها في العالم الحقيقي‎‏
‏‎.‎بغض النظر عن استخدامنا لها طوال الوقت‎‏
‏‎.‎مثل الأعداد السلبية‎‏
‏‎،‎من المستحيل مقايضة أي شيء‎‏
‏‏‏العملات وحتى الأسماك‎ ،‎الأسهم‎ ‏‎.‎بدون أرقام سلبية‎‏
‏‎.‎معظمنا يشعرون بالراحة للتعامل معها‎‏
‏‎،‎بالرغم من كوننا لا نحبها‎‏
‏‏‏فنحن نفهم ما يعنيه أن يكون‎ ‏‎.‎لديك رصيد مصرفي سلبي‎‏
‏‎،‎لكن عندما نبدأ بالتفكير فيها‎‏
‏‏‏نجد أنه يوجد شيء غريب للغاية‎ ‏‎،‎في الأرقام السلبية‎‏
‏‏‏لأنه يبدو أنها لا تتماشى‎ ‏‎.‎مع أي شيء حقيقي على الإطلاق‎‏
‏‏‎،‎كلما تعمقت نظرتنا في الشفرة‎ ‏‎.‎أصبحت أكثر غرابة‎‏
‏‏من السهل تخيل سمكة واحدة‎‏
‏‎.‎أو عدم وجود سمك على الإطلاق‎ ،‎أو سمكتين‎‏
‏‎.‎لكن من الصعب تخيل كيف تبدو سالب واحد سمكة‎‏
‏‏‏الأرقام السلبية غريبة للغاية‎ ‏‏بحيث أنه حتى لو كان لدي سالب واحد سمكة‎‏
‏‎،‎وأعطيتني سمكة‎‏
‏‏‏إذًا فما ستتأكد منه هو أنه‎ ‏‎.‎ليس لدي أي سمك على الإطلاق‎‏
‏‏الأرقام تتواجد‎‏
‏‏‏بغض النظر عن كونها تحمل‎ ‏‎.‎أي معنى في العالم الحقيقي أم لا‎‏
‏‏‎،‎ولو كنت تظن أن هذا غريبًا‎ ‏‏فإن بعض الأرقام غريبة للغاية‎‏
‏‎.‎حيث يبدو أن لا معنى لها كأرقام‎‏
‏‏‏هذه أحد أهم الحقائق الأساسية‎ ،‎الآن‎ ‏‎.‎في الرياضيات‎‏
‏‏‏عدد إيجابي مضروب في عدد إيجابي آخر‎ ‏‎.‎النتيجة هي عدد إيجابي‎‏
‏‎.‎واحد ضرب واحد النتيجة هي واحد‎ ،‎لذا مثلًا‎‏
‏‏وعدد سلبي مضروب في عدد سلبي آخر‎‏
‏‎.‎النتيجة هي أيضًا عدد إيجابي‎‏
‏‏‏سالب واحد ضرب سالب واحد‎ ،‎لذا مثلًا‎ ‏‎.‎النتيجة هي موجب واحد‎‏
‏‏‎،‎إنها ليست قاعدة فحسب‎ ‏‎.‎بل هي حقيقة مثبتة عن مضاعفة الأعداد‎‏
‏‏‎،‎متى كانت العلامات متشابهة‎ ‏‎.‎فإن الناتج دائمًا إيجابي‎‏
‏‏من هذا يتضح أنه لو أخذت أي رقم‎‏
‏‏‎،‎وضربته في نفسه‎ ‏‎.‎حينها ستكون النتيجة عدد موجب‎‏
‏‏لكن في الشفرة‎‏
‏‎.‎يوجد رقم خاص يكسر هذه القاعدة‎‏
‏‏‏عندما اضربه في نفسه‎ ‏‎.‎أحصل على نتيجة سالب واحد‎‏
‏‎،‎من المستحيل تخيل ما قد يكون هذه الرقم‎‏
‏‏‏لأنه ببساطة لا يوجد رقم عندما‎ ‏‎.‎تضربه في نفسه يعطي سالب واحد‎‏
‏‏‏طبق اليوم المميز‎ ‏‏الرقاقات‎‏
‏‎.‎هذا ليس رقمًا يمكنني حسابه‎‏
‏‎.‎لا يمكنني أن أريك هذا الرقم‎‏
‏‎.‎أعطينا هذا الرقم اسمًا‎ ،‎بالرغم من هذا‎‏
‏‎،"‎آي‎" ‏وهو يسمى‎‏
‏‏‏وهو جزء من فئة كاملة من الأرقام الجديدة‎ ‏‎.‎التي تسمى الأرقام الخيالية‎‏
‏‏إجراء حسابات باستخدام الأرقام الخيالية‎‏
‏‎.‎هو المكافيء الرياضي للإيمان بالجنيات‎‏
‏‏‏لكن حتى هذه العناصر‎ ‏‏الأكثر غرابة من الشفرة‎‏
‏‎.‎اتضح أن لها بعض التطبيقات العملية للغاية‎‏
‏‎.‎المحطة الأرضية‎ ،"‎مايك لايما‎" ‏استعد‎‏
‏‏‎،‎رجاء‎ ،‎هل بإمكانك الاتصال بي‎ ،‎أغلق‎ ‏‎.‎???.?‎‏
‏‏‎.‎تصريح بالهبوط‎ ،25 ‏المدرج‎ ‏‎.‎أقل من خمس دقائق‎ ،1-3-0 ‏السطح هو‎‏
‏‎.‎خاصةً في يوم كهذا‎‏
‏‎.‎شكرًا‎ ،"‎فوكستروت‎"8-5 ‏‏
‏‏‏سبعة‎-‎أربعة‎ "‎ألفا‎" .‎إخلاء اليمين التالي‎ ‏‎.‎مختصر‎ ،‎ثلاثة‎-‎واحد‎‏
‏‎،"‎زولو‎"8-2 ،"‎فوكستروت‎"8-5 ‏‏
‏‏‎،‎كلاهما يقتربان من الهبوط‎ ‏‎.‎2-5 ،‎يسارًا ويمينًا‎‏
‏‎؟‎إذًا من أين تأتي هذه الطائرة‎‏
‏‎."‎برشلونة‎" ‏تلك من‎‏
‏‎."6402-‎زي‎.‎إي‎" ‏إنه‎ ."‎إيزي جيت‎" ‏إنها رحلة‎‏
‏‏‎،‎لا أعلم بالتحديد عدد الأفراد على متنها‎ ‏‎.‎190 ‏لكن مقاعدها تبلغ‎‏
‏‏‎.‎وها هو قادم‎ ‏‎.‎يمكنني أن أرى مدى اقترابه الآن‎‏
‏‎.‎كم على الهبوط‎ 3 ‏بقي أمامه حوالي‎‏
‏‏‎"‎كيث روجرز‎"‏ ‏‏الدولي‎ "‎نيوكاسل‎" ‏مطار‎‏
‏‏‏إذًا ما هو نوع المعلومات‎ ‏‏التي يعطيك إياه الرادار‎‏
‏‎؟‎عن الطائرات‎‏
‏‏أول وأهم شيء يمكنك الحصول عليه‎‏
‏‎.‎هو موقع الطائرة‎‏
‏‏‏النقطة الصفراء هنا‎ ‏‎.‎هي مكان تواجد الطائرة بالفعل‎‏
‏‎.‎صحيح‎‏
‏‎.‎لديك الممر الأزرق‎‏
‏‎،‎ذلك هو تاريخ تواجد الطائرة‎‏
‏‎.‎لذا تحصل على شيئين من هذا‎‏
‏‏‎،‎تحصل على وجهتها التقريبية‎ ‏‎.‎وأيضًا سرعتها‎ ،‎وفي أي طريق تتوجه‎‏
‏‎.‎زادت سرعة الطائرة‎ ،‎كلما طال الممر‎‏
‏‏الرادار يعمل بإرسال نبضة من موجات الراديو‎‏
‏‏‏وتحليل جزء الانكسار‎ ‏‎.‎الصغير للإشارة الذي يرتد منعكسًا‎‏
‏‏‏ثم يجب إجراء حسابات معقدة‎ ‏‎،‎لتمييز الأشياء المتحركة‎‏
‏‎.‎من خلفية ثابتة‎ ،‎مثل الطائرات‎‏
‏‏‏الجسم الملتقط بالرادار‎ ‏‎.‎خمسة‎-‎يهبط إلى اثنين‎‏
‏‏‎،"‎آي‎" ‏وفي قلب هذا التحليل يكمن‎ ‏‎.‎الرقم الذي لا يمكن تواجده‎‏
‏‏‏الأرقام الخيالية مفيدة‎ ‏‏بشكل لا يُصدق لتنفيذ‎‏
‏‏‏الطريقة المعقدة التي تتفاعل بها‎ ‏‎.‎موجات الراديو مع بعضها‎‏
‏‎.‎تبدو فحسب اللغة المناسبة لوصف سلوكهم‎‏
‏‏‏يمكنك فعل هذه الحسابات‎ ‏‎،‎باستخدام أرقام عادية‎‏
‏‏لكن هذا مرهق للغاية‎‏
‏‏بحلول انتهائك من الحساب فعليًا‎‏
‏‎.‎ستكون الطائرات قد انتقلت إلى مكان آخر‎‏
‏‎.‎7-7-1-5 ‏آلاف على متلقي‎ 6 ‏الارتفاع‎‏
‏‏‏استخدام الأرقام الخيالية‎ ‏‏يجعل الحساب أسهل بكثير‎‏
‏‏‏بحيث تتمكن من تتبع الطائرات‎ ‏‎.‎في الوقت الفعلي‎‏
‏‏‏سيصبح الرادار‎ ،‎في الواقع بدونها‎ ‏‎.‎بلا فائدة للتحكم في حركة مرور الطائرات‎‏
‏‎.‎10 ‏أكد الوقوف‎ "‎مايك ليما‎"7-5 ‏عشري‎‏
‏‏‏من المذهل نوعًا ما‎ ‏‎.‎أن هذه الفكرة المجردة تهبط الطائرات‎‏
‏‎.‎إنه مفاجئ قليلاً‎‏
‏‎،‎أنت تتحدث عن الأرقام الخيالية وهذا‎‏
‏‎.‎إنه حقيقي‎ ،‎هذا ليس خياليًا‎‏
‏‎.‎هذا حقيقي للغاية‎‏
‏‏‏أنا مندهش بالفعل‎ ‏‏من حقيقة أن شيئًا مجردًا للغاية‎‏
‏‎.‎يتم استخدامه بهذه الطريقة المادية‎‏
‏‎،‎وبنفس الغرابة التي يبدو بها‎‏
‏‏‏فإن الشفرة توفر لنا‎ ‏‎.‎وصفًا ناجحًا بشكل مذهل لعالمنا‎‏
‏‏‏الأرقام الأكثر سماوية لها‎ ‏‎.‎تطبيقات واقعية للغاية‎‏
‏‏وأنماطها يمكن أن تفسر‎‏
‏‎.‎أحد أكثر العمليات عمقًا في الطبيعة‎‏
‏‎.‎كيف تنمو الكائنات الحية‎‏
‏‏هذه صورة لشيء كنت مفتونًا به‎‏
‏‎.‎منذ أن أصبحت عالم رياضيات‎‏
‏‏‏إنها الأشعة السينية‎ ‏‎."‎نوتيلوس‎" ‏لحيوان بحري يسمى‎‏
‏‏‏وهذا اللولب هنا هو‎ ‏‎.‎أحد الصور الأيقونية للرياضيات‎‏
‏‎،‎بينما رأيت صورًا كهذه مئات المرات‎ ،‎الآن‎‏
‏‎.‎إلا أنني لم أر الحيوان على الطبيعة‎‏
‏‏‎،"‎بروكلين‎" ‏في كلية‎ ‏‎"‎جينيفر بازل‎" ‏عالمة الأحياء‎‏
‏‏تحتفظ بخمس من هذه الحيوانات المائية‎‏
‏‎.‎من أجل بحثها في تطور الذكاء‎‏
‏‏‏إذًا نحن نحفظ الحيوانات‎ ‏‏في هذه الخزانات الطويلة المظلمة‎‏
‏‏لأنها بطبيعتها نشطة ليلاً‎‏
‏‏‎،‎وهي تحب الظلام‎ ‏‎.‎فهي تعيش في المياه العميقة‎‏
‏‎.‎وهي تحب الصعود والهبوط في عمود الماء‎‏
‏‏‎.‎ذلك النوع من الحركة يجعلها سعيدة‎ -‏ ‏‎.‎حسنًا‎ -‏‏
‏‎.‎نحن نمنحها معاملة خمس نجوم هنا‎‏
‏‎.‎صحيح‎‏
‏‎.‎هذا رقم خمسة‎ ،‎إذًا‎‏
‏‎.‎أجل‎‏
‏‏‎.‎عيناه كبيرتان‎ .‎يا إلهي‎ -‏ ‏‎.‎لها عيون كبيرة جدًا‎ ،‎أجل‎ -‏‏
‏‏إنها مفيدة للرؤية‎‏
‏‏‎.‎في ظروف الضوء الخافت‎ -‏ ‏‎.‎صحيح‎ -‏‏
‏‏‎.‎هذه الصدفة الجميلة‎ -‏ ‏‎.‎أجل‎ -‏‏
‏‎.‎والنمط المخطط يساعدها على التخفي حيث تعيش‎‏
‏‎.‎داخل الصدفة‎ ،‎لم أر الحيوان من قبل‎‏
‏‎؟‎ما هذا‎‏
‏‏‏إنها في الواقع‎ ‏‎.‎والحباريات‎ ،‎من فصيلة الأخطبوطيات‎‏
‏‏‎"‎جينيفر بازل‎" ‏الأستاذة‎ ‏‎"‎بروكلين‎" ‏كلية‎‏
‏‎.‎إنه يشبه أخطبوط بصدفة‎‏
‏‏والمدهش فيه أن نسله‎‏
‏‏يعود لمئات الملايين من السنين‎‏
‏‎.‎ولم يتغير كثيرًا طوال هذا الوقت‎‏
‏‎.‎لذا فنحن نسميه حفريات حية‎‏
‏‏‏لذا فهي فرصة عظيمة للغاية‎ ‏‎،‎أن تنظر لعقل قديم‎‏
‏‎،‎سلوك قديم‎‏
‏‎.‎وهي طريقة رائعة لدراسة تطور الذكاء‎‏
‏‎؟‎صحيح‎ ،‎إذًا هل تلك الحيوانات ذكية‎‏
‏‎.‎بعضها أذكى من الآخر‎‏
‏‎.‎مثل رقم أربعة هناك‎‏
‏‎،‎لقد تفوق على الجميع في اختبارات الذاكرة‎‏
‏‏‎.‎وهو نشيط للغاية طوال الوقت‎ ‏‎.‎وهو تفاعلي جدًا‎‏
‏‎.‎فسيصعد إليك‎ ،‎لو وضعت يدك في الماء‎‏
‏‎،‎وهو مراهق‎ ،‎بينما رقم ثلاثة‎‏
‏‎.‎أظنه أكثر خجلاً‎‏
‏‏‎،‎لو وضعته في مكان جديد‎ ‏‏فتجده ينزوي في الجانب‎‏
‏‎.‎ويقبع هناك‎‏
‏‎،‎أنا مهتم بالصدفة بصفتي عالم رياضيات‎‏
‏‎؟‎لكن فيم يستخدم النيوتيلوس الصدفة‎‏
‏‎.‎أظن أن الاستخدام الأوضح هو للحماية‎‏
‏‏‎،‎كما يستخدمها للطفو‎ ‏‎،‎وهو يعيش في الغرفة الأمامية وحسب‎‏
‏‎،‎وكل الغرف الأخرى مليئة بالغاز وسائل ما‎‏
‏‏‏يمكنه بلطف‎ ،‎وبتنظيم ذلك‎ ‏‏وبلا مقاومة الصعود والهبوط‎‏
‏‎.‎في الماء مثل الغواصة‎‏
‏‏‏ثم الشيء الأروع الذي تفعله حقًا‎ ‏‏هو أنه يمكنها البقاء حية على الأوكسجين‎‏
‏‏‏الموجود في الغرف‎ ‏‏لو كانت هناك فترة من الوقت‎‏
‏‏‏حيث لسبب ما‎ ‏‎.‎ينخفض مستوى الأوكسجين في المحيط‎‏
‏‏‏لذا هي أحد أسباب بقاءها‎ ‏‎.‎على قيد الحياة لملايين السنين‎‏
‏‎.‎إنه تكيف رائع للغاية‎‏
‏‎.‎الصدفة مذهلة حقًا‎‏
‏‎،‎لكن ربما الأمر الأكثر إدهاشًا‎‏
‏‏‏هي أن القواعد‎ ‏‏التي يستخدمها هذا المخلوق القديم‎‏
‏‎.‎لبناء بيته مكتوبة في لغة الشفرة‎‏
‏‏صدفة النوتيلوس هي بحق أحد أجمل‎‏
‏‎.‎وأعقد الهياكل في الطبيعة‎‏
‏‎.‎هنا يمكنك رؤية الغرف‎‏
‏‎،‎هذه الغرفة التي يعيش فيها‎‏
‏‎.‎وتلك الغرف التي يستخدمها للطفو‎‏
‏‎،‎يبدو كشكل معقد للغاية‎ ،‎الآن للوهلة الأولى‎‏
‏‎،‎لكن لو قست أبعاد هذه الغرف‎‏
‏‎.‎سيبدأ نمط واضح في الظهور‎‏
‏‏‏الآن لا يبدو أن هناك‎ ‏‎،‎أي علاقة بين هذه الأرقام‎‏
‏‏لكن انظروا لما يحدث عندما نأخذ كل رقم‎‏
‏‎.‎ونقسمه على القياس السابق‎‏
‏‎،‎3.07 ‏وقسمناها على‎ 3.32 ‏لذا لو أخذنا‎‏
‏‎.‎1.08 ‏نحصل على‎‏
‏‏نحصل على‎ 3.32 ‏على‎ 3.59 ‏نقسم‎‏
‎.‎1.08‏
‏‏‎3.59 ‏ونقسمها على‎ 3.88 ‏نأخذ‎ ‏‎.‎1.08 ‏فأحصل مجددًا على‎‏
‏‏‎،‎لذا كل مرة أقوم بهذه الحسبة‎ ‏‎.‎أحصل على نفس الرقم‎‏
‏‏‏لذا بالرغم من أنه غير واضح‎ ‏‎،‎بالنظر إلى الصدفة‎‏
‏‏‏فهذا يخبرنا بالفعل‎ ‏‎.‎أن النوتيلوس ينمو بمعدل ثابت‎‏
‏‏لذا كل مرة يبني النوتيلوس غرفة جديدة‎‏
‏‏فإن أبعاد تلك الغرفة‎‏
‏‎.‎مرة من أبعاد الغرفة السابقة‎ 1.08 ‏هي‎‏
‏‏وباتباع هذه القاعدة الرياضية البسيطة فحسب‎‏
‏‎.‎يبني النوتيلوس هذا اللولب الأنيق‎‏
‏‏‏ولأن الكثير من الكائنات الحية‎ ‏‎،‎تنمو بطريقة مشابهة‎‏
‏‎.‎فتلك اللوالب في كل مكان‎‏
‏‏‏القواعد التي تستخدمها الطبيعة‎ ‏‎.‎لخلق أنماطها موجودة في الشفرة‎‏
‏‏‏من الواضح‎ ‏‎.‎أن تلك الحيوانات منزعجة من شيء ما‎‏
‏‎،‎وراء العالم الذي نعيش فيه‎‏
‏‎.‎يوجد عالم رياضي غريب ورائع‎‏
‏‏‏إنها في الواقع‎ ‏‎.‎والحباريات‎ ،‎من فصيلة الأخطبوطيات‎‏
‏‎.‎إنها تدغدغ جدًا‎‏
‏‏الأرقام والعلاقات في جوهرها‎‏
‏‎.‎تصف العمليات التي نراها من حولنا‎‏
‏‎؟‎حسنا‎ ،‎تحملوني‎‏
‏‏‏لكن الشفرة لا تشمل‎ ‏‎.‎القواعد التي تحكم كوكبنا فحسب‎‏
‏‏‏أرقامها تصف أيضًا القوانين‎ ‏‎.‎التي تتحكم في الكون بأكمله‎‏
‏‏حدقنا في سماء الليل‎ ،‎لقرون‎‏
‏‏‏وحاولنا أن نفهم الأنماط‎ ‏‎.‎التي نراها في النجوم‎‏
‏‏‎،‎لنأخذ نظرة عن كثب‎ ‏‎."‎سويسرا‎" ‏في‎ "‎سفينكس‎" ‏أتيت إلى مرصد‎‏
‏‎"‎سفينكس‎"‏‏
‏‎."‎يونغفراو‎" ‏يطل بشكل غير مستقر على جبل‎‏
‏‎،‎مترًا‎ 3,600 ‏تقريبًا حوالي‎‏
‏‎."‎الألب‎" ‏إنه أحد أعلى قمم جبال‎‏
‏‎،‎وبعد أن غابت الشمس وراء الأفق‎‏
‏‎.‎يكون مكانًا رائعًا للتحديق بالنجوم‎‏
‏‏‏إنها حقًا ليلة صافية‎ ‏‎.‎حيث يمكنكم رؤية الكثير من النجوم‎‏
‏‏‎،‎هناك‎ "‎سيريوس‎" ‏يوجد‎ ‏‎.‎أكثر النجوم لمعانًا في سماء الليل‎‏
‏‏‏ثم هنا تمامًا توجد‎ ‏‎."‎أوريون‎" ‏وهي‎ ،‎كوكبة معروفة جدًا‎‏
‏‎"‎أوريون‎" ‏إذًا هل يلاحظ الناس دومًا‎‏
‏‎؟‎كنمط مميز في سماء الليل‎‏
‏‏يبدو أن حضارات مختلفة‎‏
‏‏لاحظت تلك المجموعة من النجوم‎‏
‏‏‏لكونها مجموعة مميزة‎ ‏‎.‎ولكل حضارة أسطورة مختلفة عنها‎‏
‏‏‎"‎ماريك كوكولا‎" .‎د‎ ‏‎"‎غرينويتش‎" ،‎المرصد الملكي‎‏
‏‎،"‎أوزيريس‎"‎لذا فالمصريون ربطوه ب‎‏
‏‎.‎إله الموت والإحياء عندهم‎‏
‏‎.‎حضارات أخرى جمعتها معًا أيضًا‎‏
‏‏‏قبيلة أمريكية أصلية‎ ‏‏سمتهم النجوم الثلاث للحزام‎‏
‏‎،‎أثار الأقدام الثلاث لإله البرغوث‎‏
‏‏‏وأحد جماعات السكان الأصليين‎ ‏‎."‎الزورق‎" ‏سمتها‎ "‎أستراليا‎" ‏في‎‏
‏‏اليوم لا نحتاج الأساطير لشرح أنماط النجوم‎‏
‏‎.‎لأننا نعرف موقعها الدقيق في الفضاء‎‏
‏‎،‎ولا نعرف موقعها الآن فحسب‎‏
‏‏بل نعرف أين كانت بالأمس‎‏
‏‎.‎وأين ستكون بعد ملايين السنين في المستقبل‎‏
‏‎،‎لذا الشمس وكل النجوم في مجرتنا‎‏
‏‎،"‎أوريون‎" ‏بما فيها نجوم‎‏
‏‎،‎كلها تتحرك في مدارات حول مركز المجرة‎‏
‏‎.‎لكن مثل سرب من النحل بعض الشيء‎‏
‏‏‏بالرغم من أنها جميعًا‎ ‏‎،‎تتحرك تقريبًا في نفس الاتجاه‎‏
‏‎،‎فإنها جميعًا تتبع مساراتها الخاصة‎‏
‏‏‏وذلك يعني أن مواقعها في السماء‎ ‏‏ستبدأ في التغير‎‏
‏‎.‎بعد مرور آلاف السنين‎‏
‏‏‏والآن نحن‎ ‏‎،‎مليون ونصف عام في المستقبل‎ 2 ‏بعد‎‏
‏‎.‎تمامًا‎ "‎أوريون‎" ‏ولقد اختفت كويكبة‎‏
‏‏قبل آلاف السنين شاهد أسلافنا‎ ،‎وفي الواقع‎‏
‏‎،‎أنماطًا مختلفة في السماء وخلفاءنا‎‏
‏‏‎،‎بعد ملايين السنين في المستقبل‎ ‏‎.‎سيرون أنماطًا مختلفة‎‏
‏‏سبب قدرتنا على تنبؤ كيفية تحرك النجوم‎‏
‏‏في المستقبل البعيد‎‏
‏‏‏هو لأننا كشفنا‎ ‏‎.‎عن القواعد التي تحكم سلوكها‎‏
‏‎،‎ولم نحصل على هذه القواعد من السماء‎‏
‏‎.‎بل من الأرقام‎‏
‏‏عبر الشفرة فحسب‎‏
‏‎.‎يمكننا فهم القوانين التي تحكم الكون‎‏
‏‏القوانين التي تصف كل شيء‎‏
‏‎.‎من حركة الكواكب وحتى طيران القذيفة‎‏
‏‎،‎عندما نشاهد كرة النار تطير عبر الهواء‎‏
‏‎،‎وتظهر في الجزء الأول من طيرانها‎‏
‏‏‎،‎عندما تُقذف من المنجنيق‎ ‏‎.‎وتتسارع باتجاه الأعلى‎‏
‏‏ثم تبدأ بالتباطؤ قبل أن تتوقف فوقي‎‏
‏‏‏ثم أخيرًا تتسارع‎ ‏‎.‎إلى الأسفل عائدة نحو الأرض‎‏
‏‎،‎لكن لو حللت الرحلة باستخدام الأرقام‎‏
‏‎.‎فستكشف عن شيء مدهش للغاية‎‏
‏‏‏عندما ترسم رسمًا بيانيًا‎ ‏‎،‎لسرعة القذيفة العمودية‎‏
‏‎،‎مقابل الزمن‎‏
‏‎.‎حينها ستحصل على رسم يشبه هذا‎‏
‏‏الزمن‎ -‎السرعة العمودية‎‏
‏‎،‎لنبدأ بارتفاع القذيفة إلى الأعلى‎‏
‏‏‎،‎لذا فسرعتها العمودية إيجابية‎ ‏‎.‎لكنها تتناقص‎‏
‏‏‎،‎وعندما تصل إلى قمة المنحنى‎ ‏‏تصبح سرعتها العمودية سلبية‎‏
‏‏‏حيث تستدير كرة النار‎ ‏‎.‎وتسقط عائدة إلى الأرض‎‏
‏‎،‎لأن الرسم البياني سيبدو هكذا‎‏
‏‏‎،‎فهذا يعني أن القذيفة‎ ‏‎،‎من لحظة قذفها بالمنجنيق‎‏
‏‎.‎تتباطئ‎‏
‏‏‏لذا فخلال رحلتها كلها‎ ‏‎.‎لم تتسارع أبدًا إلى الأعلى‎‏
‏‏‏كرة النار‎ ،‎خلال رحلتها‎ ‏‏تتسارع في الواقع نحو الأسفل‎‏
‏‎.‎باتجاه الأرض بمعدل ثابت‎‏
‏‏‏وهو شيء لم يكن بإمكانك إدراكه‎ ‏‎.‎بمشاهدتها عبر الهواء فحسب‎‏
‏‏وهذه حقيقة عميقة‎‏
‏‎.‎عن أحد قوى الطبيعة الرئيسية‎‏
‏‎.‎الجاذبية‎‏
‏‏‎،‎أو أقذف‎ ،‎أو ارم‎ ،‎ألق‎ ‏‎،‎أو أطلق أي شيء تريده‎‏
‏‎،‎صخرة أو طلقة أو كرة أو حتى نبتة في وعاء‎‏
‏‏وسوف يتسارع نحو الأرض‎‏
‏‎.‎م لكل جزء من الثانية‎ 9.8 ‏بمعدل ثابت يبلغ‎‏
‏‎.‎هذا قانون أساسي للجاذبية على كوكبنا‎‏
‏‏لكنه يتضح بتغيير مسار رحلة الشيء فحسب‎‏
‏‎.‎إلى أرقام‎‏
‏‏‏تقدير هذه الحقيقة البسيطة‎ ‏‏عن كيفية عمل الجاذبية على الأرض‎‏
‏‏‏هي الخطوة الأولى‎ ‏‎.‎نحو فهم الجاذبية في كل مكان‎‏
‏‏‎"‎نيوتن‎" ‏إنه حجر الأساس لقانون‎ ‏‎.‎عن الجاذبية الكونية‎‏
‏‏نظرية رياضية‎‏
‏‎،‎والتي يمكنها شرح مدارات الكواكب‎‏
‏‎.‎والتنبؤ بمسار النجوم في المستقبل البعيد‎‏
‏‎.‎بل ومكنت الإنسان من أن تطأ قدماه القمر‎‏
‏‏‏تلك القوانين‎ ‏‎.‎التي تحكم السماوات مكتوبة في الشفرة‎‏
‏‎."‎مماسح الأبواب‎" ‏نطلق على الأسماك الكبيرة‎‏
‏‎.‎مليون ونصف عام في المستقبل‎ 2 ‏بعد‎‏
‏‎.‎إنه حقيقي‎ ،‎هذا ليس خياليًا‎‏
‏‎.‎هذا حقيقي للغاية‎‏
‏‏لا تحتاج لمعرفة ما معنى الصوت‎‏
‏‎.‎لتعرف أن الحيوانات ليست سعيدة‎‏
‏‎،‎أيًا كانت الدائرة التي سأقيسها‎ ،‎في الواقع‎‏
‏‎.‎ستحصل على رقم يبدأ ب3.14‎‏
‏‏إنها فكرة مذهلة‎‏
‏‏‏أن الطريقة الوحيدة‎ ‏‏التي يمكننا بها فهم عالمنا‎‏
‏‎.‎هي باستخدام عالم الأرقام المجرد‎‏
‏‏‏كما أن تلك الأرقام سمحت لنا‎ ‏‏بأن نخطو خطواتنا الأولى المترددة‎‏
‏‎.‎خارج كوكبنا‎‏
‏‎.‎كما منحتنا التقنية لتغيير محيطنا‎‏
‏‎.‎شفرة خفية تدعم العالم من حولنا‎‏
‏‏‏شفرة لديها القوة‎ ‏‎.‎على كشف القوانين التي تحكم الكون‎‏
‏‎،‎هذا المكان تم بناؤه لإشباع حاجة روحانية‎‏
‏‏‏لكن ما كان بإمكاننا‎ ‏‎.‎بناؤها بدون قوة الشفرة‎‏
‏‏‏إنها مثال رائع‎ ،‎بالنسبة لي‎ ‏‎.‎على جمال علم الرياضيات وقوته‎‏
‏‎،‎من الأنماط والأرقام من حولنا‎‏
‏‎.‎لقد فككنا رموز شفرة خفية‎‏
‏‎،‎كشفنا عالمًا رقميًا غريبًا وفضوليًا‎‏
‏‎.‎مختلف تمامًا عن عالمنا‎‏
‏‎.‎إلا أنها شفرة تصف عالمنا بدقة مدهشة‎‏
‏‎.‎ومنحتنا قوة لا مثيل لها للشرح‎‏
‏‎.‎والتحكم‎‏
‏‎.‎والتنبؤ بمحيطنا‎‏
‏‏حقيقة أن الشفرة توفر وصفًا ناجحًا للطبيعة‎‏
‏‎.‎بالنسبة للكثيرين هو أحد أعظم ألغاز العلم‎‏
‏‏أعتقد أن التفسير الوحيد المعقول بالنسبة لي‎‏
‏‎،‎أنه باكتشاف هذه الروابط‎‏
‏‏‏فقد كشفنا في الواقع‎ ‏‎.‎عن بعض الحقائق العميقة في العالم‎‏
‏‏وهي أن الشفرة قد تكون حقيقة الكون‎‏
‏‏‏وأن أرقامها التي تمليها هي الطريقة‎ ‏‎.‎التي يجب أن يكون عليها العالم‎‏